已知数列An,a1=1,an=&a(n-1)+&-2（n大于等于2）当&为何值时an可以构成公差不为0的等差数列

题目

已知数列An,a1=1,an=&a(n-1)+&-2（n大于等于2）当&为何值时an可以构成公差不为0的等差数列
2）若&=3令bn=an+1/2求数列bn前n项和公式Sn

答案

a1=1a2=&a1+&-2=&+&-2=2(&-1)a3=&*2(&-1)+&-2=2&^2-&-2{an}等差a1+a3=2a24(&-1)=2&^2-&-2+12&^2-5&+3=0(2&+1)(&-3)=0所以 &=-1/2,&=3；当&=3时,a2=4,d=3 an=3n-2bn=3n-3/2 b1=3/2Sn=n(3n-3/2+3/2)/2=3n^2/2