设集合M={x|y=根号(3-x)},N={y|y=x^2-1,x∈R},则M∩N

题目

设集合M={x|y=根号(3-x)},N={y|y=x^2-1,x∈R},则M∩N

答案

M={x|y=根号(3-x)},中3-x≥0得x≤3
即M={x| x≤3}
N={y|y=x^2-1,x∈R},中,由于x^2≥0 故x^2-1≥-1
即y≥-1
故N={y|y≥-1}
所以M∩N=[-1,3]