设f(x)=(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1),求f^(n)(x)
题目
设f(x)=(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1),求f^(n)(x)
答案
先进行有理分式分
f(x)=(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1)
=2 + 1/(2x^2+x-1)
=2 + 1/[(x+1)(2x-1)]
=2 + 1/(x+1) + 1/(x-1/2)
=2 + (x+1)^(-1) + (x-1/2)^(-1)
因此:
f^(n)(x)
=(-1)^n * n!* [ (x+1)^(-n-1) + (x-1/2)^(-n-1) ]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 动物的睡觉方式
- (x减4.2)除以3等于8
- 已知tanα=3,tanβ=-1/3,α∈(0,π/2).β∈(π/2,π),求α-β
- (急速)抛物线y=-3x^2+bx+c是抛物线y=-3x^2-6x+1向上平移了3个单位,再向左平移了2个单位得到的,则b=?
- 一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是72厘米,它的面积是多少?小学四年的不能用方程式
- Clothes horse 中文意思
- 某人沿公路前进,迎面来了一辆汽车,他问司机:“后面有骑自行车的人吗?”司机回答:“10分钟前我超过一个骑自行车的人.”这人继续走了10分钟,遇到了这个骑自行车的人.如果自行
- They like 【Chinese food】.(对划线部分提问) ___ ____ ____food do they like?
- become不是系动词么?为什么出来了“is becoming”呢?
- 等价无穷小的替换不会改变函数的极限 但是不是任何情况都能替换的 问下 什么情况不能替换
热门考点