读下列材料：X+(1/X)=C+(1/C)的解是X1=C,X2=1/C; X-(1/X)=C-(1/C)的解是X1=C,X2=-(1/C); X+(2/X)=C+(2/C)的解是X1=C,X2=2/C

题目

读下列材料：X+(1/X)=C+(1/C)的解是X1=C,X2=1/C; X-(1/X)=C-(1/C)的解是X1=C,X2=-(1/C); X+(2/X)=C+(2/C)的解是X1=C,X2=2/C .1,请观察上述方程与解的特征,猜想X+(M/X)=C+(M/C)(M不为0）的解； 2,利用这个结论,解关于X的方程X+(2/(X-1))=A+(2/(A-1)).

答案

1、X1=C,X2=M/C 2、X+(2/(X-1))=A+(2/(A-1)) X-1+(2/(X-1))=A-1+(2/(A-1)). 将x-1看作t,a-1看作c t+(2/t)=c+(2/c). t1=c,t2=2/c x1=A,X2=(A+1)/(A-1)