已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证：AC*AC=AE*AB

题目

已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证：AC*AC=AE*AB

答案

连接CB
则三角形EAC与三角形CAB都是等腰三角形,且角EAC相等,所以二者相似,则
AE:AC=AC:AB
AC*AC=AE*AB
证明完毕