在数列{an}中,an=2n+3,求这个数列自第100项到第200项之和S的值?

题目

在数列{an}中,an=2n+3,求这个数列自第100项到第200项之和S的值?
我的解法：先算出S200=n(a1+an)/2=40800,在算出S100=10400,然后S200-S100=30400
上网查很多人跟我算的不一样,是我错了还是他们错了?

答案

s=(a100+a200)*(200-100+1)/2
=[(2*100+3)+(2*200+3)]*101/2
=606*101/2
=30603