证 三角形三个角正切的和=3个角正切的积
题目
证 三角形三个角正切的和=3个角正切的积
答案
∵A+B=π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
举一反三
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