如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,求圆心M的坐标.
题目
如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,求圆心M的坐标.
答案
连接MC,AM,过点M作MD⊥AB,垂足为D,
∵⊙M与与y轴相切,
∴OC
2=OA•OB,
∴OC=4,
在直角三角形ADM中,
∵AB=6,
∴AD=3,
∴OD=5,
∴M(5,4).
连接MC,过点M作MD⊥AB,垂足为D,由切割线定理求得OC,再由垂径定理求得OD,即可得出圆心M的坐标.
切线的性质;坐标与图形性质;垂径定理.
本题考查了切线的性质、垂径定理、坐标的确定,是一道综合题,难度不大.
举一反三
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