y=4^x+2^x+1 +1求定义域值域
题目
y=4^x+2^x+1 +1求定义域值域
y=^(x^2 + x +3/4)求定义域值域
y=根号1-x的值域
答案
1.∵在函数表达式y=4x+2x+1+1中,x取任何实数都有意义
∴函数y=4x+2x+1+1的定义域为R
设2x=t,则4x=t2,2x+1=2t,且t∈(0,+∞),于是
y= t2+2t+1=(t+1)2,t∈(0,+∞)
由于区间(0,+∞)在对称轴t=-1的右边,且开口向上
故函数y=(t+1)2在区间(0,+∞)内是增函数,且t=0
时y=1,
∴函数y=4x+2x+1+1的值域为(1,+∞)
2.题目不清楚.
补充题:
∵1-x≥0,∴y≥0,即值域为〔0,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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