△ABC中,BE平分∠ABC,AD为BC上的高,且∠ABC=60°,∠BEC=75°,求∠DAC的度数.
题目
△ABC中,BE平分∠ABC,AD为BC上的高,且∠ABC=60°,∠BEC=75°,求∠DAC的度数.
答案
∵BE平分∠ABC,且∠ABC=60°,
∴∠ABE=∠EBC=30°,
∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-30°-75°=75°.
又∵∠C+∠DAC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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