已知∠AOB=50°,∠BOC=80°,OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,求∠DOE的度数

题目

已知∠AOB=50°,∠BOC=80°,OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,求∠DOE的度数
C E
B
D
O A 大致就是这个图,明天就要交,

答案

∵OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线
∴∠EOB=1/2∠BOC,∴∠BOD=1/2∠AOB
∵∠AOB=50°,∠BOC=80°
∴∠DOE=∠EOB+∠BOD
=1/2∠BOC∠BOD+1/2∠AOB
=40°+25°=65°