将一个底面半径是5厘米,高为40厘米的圆柱,锻压成底面半径为8厘米的圆柱,其高变成了多少?表面积减少了多少?用方程解 1分钟时间

题目

将一个底面半径是5厘米,高为40厘米的圆柱,锻压成底面半径为8厘米的圆柱,其高变成了多少?表面积减少了多少?用方程解 1分钟时间

答案

因为锻压前后体积相等,所以：
设高为h:
π x 5² x 40 = π x 8² x h
h = 15.625 (cm)
5cm半径圆柱的表面积：S1=2πr²+2πrh=2 x 3.14 x 5 x(5 + 40)=1413 (cm²)
8cm半径圆柱的表面积：S2=2πr²+2πrh=2 x 3.14 x 8 x(8+15.625)=1186.92(cm²)
故表面积减少了：S=S1-S2=1413-1186.92=226.08 (cm²)