函数f（x）=（1—√1+2x）/x,x≠0和f（x）=k,x=0在x=0处连续,则k=

题目

函数f（x）=（1—√1+2x）/x,x≠0和f（x）=k,x=0在x=0处连续,则k=

答案

lim(x→0) f(x)=lim(x→0) (1—√1+2x)/x
=lim(x→0) (1—√1+2x)'/x'
=lim(x→0) -(1+2x)^(-1/2)
=-1
要使f(x)在x=0处连续
那么lim(x→0) f(x)=f(0),则k=-1