如果对于任意的正实数x,不等式x+a/x≥1恒成立,则a的取值范围是_.
题目
答案
对于任意的正实数x,不等式
x+≥1恒成立,
即a≥x(1-x) x∈(0,+∞)恒成立.
令f(x)=x(1-x),只需a大于等于f(x)的最大值.
易知当x=
时,f(x)有最大值
,
所以只需a
≥故答案为:[
,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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