某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示不同的信号种数是( ) A.3种 B.6种 C.15种 D.20种
题目
某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示不同的信号种数是( )
A. 3种
B. 6种
C. 15种
D. 20种
答案
表示信号的方法可以分为三类:
①挂一面旗,有3种不同挂法;
②分两步,挂两面旗:挂第一面旗有三种不同的选择,第二面旗有剩下2种不同的选择,共有挂法:3×2=6(种);
③分三步,挂三面旗:挂第一面旗有三种不同的选择,挂第二面旗有剩下2种不同的选择,挂第三面旗只剩下1种挂法,共有挂法:3×2×1=6(种).
所以,一共可以表示不同的信号:3+6+6=15(种).
故选C.
表示信号的方法可以分为三类:挂1面、2面或3面旗,利用分类计算原理,可得结论.
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