已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.
题目
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.
答案
设{a
n}的公比为q,由题意知
| a1+a1q+a1q2=7 | a1•a1q•a1q2=8 |
| |
解得
或
∴a
n=2
n-1或a
n=2
3-n.
利用等比数列的基本量a1,q,根据条件求出a1和q.最后根据等比数列的通项公式求得an.
等比数列的通项公式.
本题主要考查了等比数列的基本性质.转化成基本量解方程是解决数列问题的基本方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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