/a/=根号17,b向量=(1,2,-2),c向量=(2,3,6),且a向量追至于b向量,a向量追至于c向量,则a=___

题目

/a/=根号17,b向量=(1,2,-2),c向量=(2,3,6),且a向量追至于b向量,a向量追至于c向量,则a=___

答案

以下 X 表示叉乘.
因为 b=(1,2,-2),c=(2,3,6),
所以 bXc =(18,-10,-1) .
因为 a 垂直于b,且 a垂直于c,
所以 a // (bXc).
令 a= k(bXc),则
a= (18k,-10k,-k).
又因为 |a|=根号17,
所以 根号[ (18k)^2+(-10k)^2+(-k)^2]=根号17.
解得 k= 正负(1/5).
所以 a= 正负(18/5,-2,-1/5).
= = = = = = = = =
计算可能有误.