若数列a1,a2,a3.,an,从第二像开始每一项与前一项之比的常数为q,

题目

若数列a1,a2,a3.,an,从第二像开始每一项与前一项之比的常数为q,
如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+……+an=?（用含q,n,a1的代数式表示）

答案

证明：∵等比数列公式:an=a1*q^(n-1) Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an.(1) 在（1)式两侧同“*q” 即q*Sn= a2+a3+a4+…… +an +an*q .(2) (1)-(2) 得(1-q)Sn=a1-a1*q^n 所以求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）;...