已知函数f(x)=lg1−x1+x.若f(a)=b.则f(-a)=_.
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已知函数f(x)=lg1−x1+x.若f(a)=b.则f(-a)=_.
题目
已知函数
f(x)=lg
1−x
1+x
答案
根据题意:
1−x
1+x
>0
∴-1<x<1
其定义域为:(-1,1)关于原点对称.
又f(-x)=lg
1+x
1−x
=-
lg
1−x
1+x
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∴f(-a)=-f(a)=-b
故答案为:-b
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