利用泰勒公式,最值定理,介值定理证明!

题目

利用泰勒公式,最值定理,介值定理证明!
f(x)在[a,b]连续,在(a,b)内具有二阶连续导数,证至少存在一个ξ ∈（a,b）使
f(b) -2f((a+b)/2)+f(a)=[((b-a)^2)/4]f '(ξ)

答案

你把f(a)在(a+b)/2处展开,再把f(b)在(a+b)/2处展开,二者相加即可