已知函数f(x)=lnx+x2-ax,a∈R. (Ⅰ)当a=3时,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若x>1,f(x)>0,求a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=lnx+x2-ax,a∈R.
(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若x>1,f(x)>0,求a的取值范围.
答案
(1)(1)f(x)的定义域为(0,+∞).f′(x)=1x+2x-3=2x2−3x+1x,当0<x<12或x>1时,f′(x)>0,当12<x<1时,f′(x)<0,∴f(x)在(0,12)和(1,+∞)上是增函数,在(12,1)上是减函数,∴(0,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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