观察勾股数3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；.不难发现,这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.根据以上的规律,用n（n为奇数,且n大于等于3）表示所有这些勾、股、弦,然后

题目

观察勾股数3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；.不难发现,这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.根据以上的规律,用n（n为奇数,且n大于等于3）表示所有这些勾、股、弦,然后证明勾²+股²=弦².

答案

可以找到如下规律(2n^2-1)^2+(2n)^2=(2n^2+1)^2