公比为2的等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S99=56,则a3+a6+a9+…+a99的值为(  ) A.4 B.8 C.16 D.32

公比为2的等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S99=56,则a3+a6+a9+…+a99的值为(  ) A.4 B.8 C.16 D.32

题目
公比为2的等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S99=56,则a3+a6+a9+…+a99的值为(  )
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
答案
∵公比为2的等比数列{an}中,数列{a3n}是公比为8的等比数列,
∴设S=a3+a6+a9+…+a99
则S=
a3(1-833)
1-8
=
a1•4•(1-299)
-7
,①
∵S99=56,
a1(1-299)
1-2
=-a1(1-299)=56
,②
两式相比得
S
56
=
4
7

解得S=
4
7
×56=32

故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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