曲线y=a/x和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直,则a的值是_.
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曲线y=a/x和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直,则a的值是_.
题目
曲线y=
a
x
答案
曲线y=
a
x
和y=x
2
的交点的横坐标是
a
1
3
,它们的斜率分别是
−a
x
2
=-
a
1
3
和 2x=2
a
1
3
,
∵切线互相垂直,∴-
a
1
3
•2
a
1
3
=-1,∴a=±
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