已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求自变量...

题目

已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求自变量...
已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合（3）该图像可由y=sinx,x属于R的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?

答案

y=根号3*sin x+cos x
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2[cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx]
=2sin(x+π/6)
周期2π
y取得最大值时,自变量之积集
x+π/6=2kπ+π/2
{x|x=2kπ+π/3}
左平移π/3,再纵坐标放大为二倍