行列式证明题,请高手赐教,

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题目
行列式证明题,请高手赐教,
第一行1 1 1 1
第二行a b c d
第三行a^2 b^2 c^2 d^2
第四行a^4 b^4 c^4 d^4
结果是(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)
答案
第一步:第四行减去第三行乘以a^2 ,第三行减去第二行乘以a,第二行减去第一行乘以a
变为第一行1 1 1 1
第二行0 b-a c-a d-a
第三行0 b(b-a) c(c-a) d(d-a)
第四行0 b^2(b+a)(b-a) c^2(c+a)(c-a) d^2(d+a)(d-a)
第二步:按照第一列展开,得到
原式=第一行 b-a c-a d-a
第二行 b(b-a) c(c-a) d(d-a)
第三行 b^2(b+a)(b-a) c^2(c+a)(c-a) d^2(d+a)(d-a)
把公因式(b-a)(c-a)(d-a)提出来,得到:
第一行 1 1 1
第二行 b c d
第三行 b^2(b+a) c^2(c+a) d^2(d+a)
第三步:用第三行减去第二行乘以b(b+a),再用第二行减去第一行乘以b,得到
第一行 1 1 1
第二行 0 c-b d-b
第三行 0 懒得算了 懒得算了
第四步:再按第一列展开,就得到个二阶行列式了,之后别告诉我你不会算.前面提的公因式不要忘记了,就这样了.书上原题吧,我记得.
多给点分吧,哥打累死了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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