已知圆M：（x-a）2+（y-2）2=4以及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆M截得的弦长为4时，a的值等于_．

题目

已知圆M：（x-a）²+（y-2）²=4以及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆M截得的弦长为4时，a的值等于______．

答案

依题意可知，弦长为4，半径为2，弦心距为0，直线过圆心，
圆心（a，2），可知a-2+3=0，所以a=-1
故答案为：-1