已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,他的反函数是y=1/{f(x)},

题目

已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,他的反函数是y=1/{f(x)},
则y=f(x+1)的图像过A（-4,0）；B（2,5）.若∣1/f(X+1)∣≤3,则x的取值范围是?（请给出解释,）

答案

该问题有错!由y=f(x)的反函数是y=1/{f(x)},可得x=1/{f(f(x))},于是有1=1/{f(f(1))},如果y=f(x+1)的图像过A（-4,0）；B（2,5）,则应有f(3)=0,f(1)=5,将f(1)=5代入1=1/{f(f(1))},则有1=1/{f(5)},f(5)=1,考虑到f(1)=5,...