求极限 lim(x趋于0）（1+2x）的1/x的次方 （2） lim（x趋于正无穷）（1+1/x)x/2的 次方
题目
求极限 lim(x趋于0）（1+2x）的1/x的次方 （2） lim（x趋于正无穷）（1+1/x)x/2的 次方
答案
都是1^∞型未定型极限,采用重要极限lim (x→0) (1+x)^(1/x)=e求解
(1) lim (x→0) (1+2x)^(1/x)
= lim (x→0) (1+2x)^[(1/2x)*2]
= lim (x→0) [(1+2x)^(1/2x)]²
=e²
(2) lim (x→+∞) [1+(1/x)]^(x/2)
=lim (x→+∞) [1+(1/x)]^[x*(1/2)]
=e^(1/2)
=√e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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