如图,DE⊥AC与点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF和AC的关系,并说明理由.

题目

如图,DE⊥AC与点E,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF和AC的关系,并说明理由.

答案

垂直
理由：
因为∠AGF=∠ABC（已知）
所以FG平行BC（同位角相等两直线平行）
所以∠1=∠3（两直线平行内错角相等）
又因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠2+∠3=180°（等量代换）
所以ED平行BF（同旁内角互补两直线平行）
所以∠BFA=90°（两直线平行同位角相等）
所以BF⊥AC