f(x)是定义在0到正无穷(开区间)上的非负可导函数,且xf ‘(x)+f(x)小于或等于0,对任意正数a、b,若a小于b,求证bf(b)小或等于af(a)

f(x)是定义在0到正无穷(开区间)上的非负可导函数,且xf ‘(x)+f(x)小于或等于0,对任意正数a、b,若a小于b,求证bf(b)小或等于af(a)

题目
f(x)是定义在0到正无穷(开区间)上的非负可导函数,且xf ‘(x)+f(x)小于或等于0,对任意正数a、b,若a小于b,求证bf(b)小或等于af(a)
答案
设g(x)=xf(x)
则 g'(x)=f(x)+xf'(x)=bf(b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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