求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值

题目

求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值
我在用（有条极值）拉格朗日乘数法时,设F=xy+u(x+y-1),F(xx)=A=0,F(yy)=C=0.F(xy)=B=1；如果这样的话,AC-B^2

答案

z=xy
在x+y=1下的极大值
z=xy小于或等于(x+y)^2 / 4=1/4(x=y=1/2时)