如图,三角形ABC是圆内接等边三角形.D为圆劣弧BC上一点,AD与BC交于点E,AE=4,DE=1,求AB的长

题目

如图,三角形ABC是圆内接等边三角形.D为圆劣弧BC上一点,AD与BC交于点E,AE=4,DE=1,求AB的长

答案

连接BD
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠C=∠D
∵∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB
∴AB/AD=AE/AB
∴AB²=AD*AE=5*4=20
∴AB=2根号5