证明(2^64-1)可以被15整除

题目

证明(2^64-1)可以被15整除
我知道要把上面那个因式分解
可是怎样才能证明被15整除呢呢呢呢?

答案

2^64-1
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)×15
所以可以被15整除