(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…（3^2008+1)-3^4016/2

题目

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…（3^2008+1)-3^4016/2
要解题过程、、看了几种解题方法、、有等于-1也有等于-1/2、、求正解、、

答案

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3-1) (3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4-1)…(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^2008-1)(3^2008+1)-3^4016/2
=1/2×(3^4016-1)-3^4016/2
=3^4016/2-1/2-3^4016/2
=-1/2