如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．

题目

如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．

答案

在△COD和△BOE中，

OC＝OE ∠COD＝∠EOB OD＝OB

，
∴△COD≌△BOE，
∴∠D=∠B，
∵OC=OE，OD=OB，
∴DE=BC
在△ADE和△ABC中，

∠A＝∠A ∠B＝∠D DE＝BD

，
∴△ADE≌△ABC．

由OC=OE，OD=OB，可得到BC=DE，再利用SAS得到△COD≌△BOE，得到∠D=∠B，再利用AAS得到△ADE≌△ABC．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了三角形的全等的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．