已知f(x)=x的平方+px+q,用分析法证明：f(1)+f(3)-2f(2)=2

题目

已知f(x)=x的平方+px+q,用分析法证明：f(1)+f(3)-2f(2)=2

答案

要证明结论成立我们先要知道f(1),f(3),f(2).
已经知道f(x)=x²+px+q,那么把x=1,2,3带入
得f（1）=1+p+q,f（2）=4+2p+q,f（1）=9+3p+q.
再带回结论的左边从而可证.