幂函数f（x）=mxn（n为常数）的图象经过点A（4，2），则m+n=_．

题目

幂函数f（x）=mxⁿ（n为常数）的图象经过点A（4，2），则m+n=______．

答案

∵幂函数y=mxⁿ（m，n∈R）的图象经过点（4，2），
∴

m＝1 2＝m4n

，
解得n=

1

2

．m=1，
m+n=1+

1

2

=

3

2

故答案为：

3

2

．

由幂函数y=mxⁿ（m，n∈R）的图象经过点（4，2），知

m＝1 2＝m4n

，由此能求出n的值．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查幂函数的图象和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．