幂函数f(x)=mxn(n为常数)的图象经过点A(4,2),则m+n=_.
题目
幂函数f(x)=mxn(n为常数)的图象经过点A(4,2),则m+n=______.
答案
∵幂函数y=mx
n(m,n∈R)的图象经过点(4,2),
∴
,
解得n=
.m=1,
m+n=1+
=
故答案为:
.
由幂函数y=mx
n(m,n∈R)的图象经过点(4,2),知
,由此能求出n的值.
幂函数的概念、解析式、定义域、值域.
本题考查幂函数的图象和性质,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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