已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=3/8，那么a1=_．

题目

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，若{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，且S₆=

3

8

答案

∵{log₂a_n}是公差为-1的等差数列
∴log₂a_n=log₂a₁-n+1
∴a_n=2log2a1−n+1=a1•2−n+1
∴S₆=a₁（1+

1

2

+…+

1

32

）=a₁•

1− 1 26

1− 1 2

=

3

8

，
∴a₁=

4

21

故答案为：

4

21

．