△中若b²+c²=a²-bc,且向量AC*向量AB=-4,求S△

题目

△中若b²+c²=a²-bc,且向量AC*向量AB=-4,求S△

答案

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2;
所以sinA=√(1-1/4)=√3/2;
向量AC*向量AB=-4
所以b×c×cosA=-4;
bc=8;
所以S△=8×1/2×√3/2=2√3;
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