方程（m-2）x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?

题目

方程（m-2）x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?

答案

根据题意,方程的判别式⊿﹥0
⊿=(2m+1)²-4(m-2)×1
=4m²+4m+1-4m+8=4m²+9
因为4m²﹥=0
所以 4m²+9>0 一定成立
又因为方程的二次项系数m-2≠0, m≠2
所以,m≠2