在△ABC中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)•sinC,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
题目
在△ABC中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)•sinC,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
答案
∵(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sinC,∴(a2+b2)(sinAcosB-cosAsinB)=(a2-b2)(sinAcosB+cosAsinB),可得sinAcosB(a2+b2-a2+b2)=cosAsinB(a2-b2+a2+b2).即2b2sinAcosB=2a2cosAsinB…(*)根据正弦定理...
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