已知a,B属于(0.π)cosa=3/5,sin(a+B)=-4/5,求cosB?

题目

已知a,B属于(0.π)cosa=3/5,sin(a+B)=-4/5,求cosB?
我利用cos[(a+B)-a]=cos(a+B)cosB + sin(a+B)sinB来求的?但是怎样知道 a+B是哪个具体的象限呢?否则由sin(a+B)=-4/5,求cos(a+B)就有两个值 正 和负 怎么办?

答案

a属于(0.π),cosa=3/5知a在第一象限sina=4/5
故a+b不可能在第四象限,又sin(a+B)=-4/5,所以a+b在第三象限,cos(a+b)=-3/5
cosb=cos((a+b)-a)=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-3/5*3/5+(-4/5)*4/5=-1