已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为_.
题目
已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为______.
答案
如图,作出P点关于OM、ON的对称点P
1,P
2连接P
1,P
2交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,由题意可知∠P
1PP
2=180°-∠MON=180°-40°=140°,
∴∠P
1PA+∠P
2PB=∠P
1+∠P
2=180°-∠P
1PP
2=40°,
∴∠APB=140°-40°=100°.
故答案为:100°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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