已知抛物线x2=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|NF|=λ|MN|，则λ的取值范围是_．

题目

已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|NF|=λ|MN|，则λ的取值范围是______．

答案

由题意可得F（0，1），M（0，-1），过点N作NH垂直于准线y=-1，垂足为H，由抛物线的定义可得|NF|=|NH|．由条件可得λ=|NF||MN|=|NH||MN|，如图所示：故当点N与原点O重合时，|NH|=|MN|，λ有最大值为1．当直线MN和抛物...