在等比数列{an}中，a3•a4•a6•a7=81，则a1•a9的值（　　） A..9 B.3 C.±3 D.±9

题目

在等比数列{a_n}中，a₃•a₄•a₆•a₇=81，则a₁•a₉的值（　　）
A. .9
B. 3
C. ±3
D. ±9

答案

∵在等比数列{a_n}中，a₃•a₄•a₆•a₇=81，
又∵a₃•a₇=a₄•a₆=a₁•a₉，
∴（a₁•a₉）²=81，解得a₁•a₉=9或a₁•a₉=-9，
又a₁•a₉=a₅²，∴a₁•a₉=9，
故选：A．