已知sina=cos2a且a∈(π/2,π)求tana的值

题目

已知sina=cos2a且a∈(π/2,π)求tana的值

答案

sina=1-2sin²a 解得 sina=1/2 或者sina=-1(因为a∈（π/2,π） 所以 sina＞0
因此 sina=1/2 所以cosa＜0
所以cosa=√1-sin²a=√1-1/4 =﹣√3/2 正值舍去
tana=sina/cosa=﹣√3/3