等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于_．

题目

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于______．

答案

由a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，
得

a1+a2+a3＝−24 a18+a19+a20＝78

得a₁+a₂₀=

−24+78

3

=18
所以S₂₀=

a1+a20

2

×20=180
故答案为：180

由a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，由等差数列的性质可得a₁+a₂₀=

−24+78

3

=18，再由前n项和公式求解．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差数列中项性质的推广及前n项和公式．