已知函数f(x)=lnx+（2a/x）,a∈R

题目

已知函数f(x)=lnx+（2a/x）,a∈R
（1）若函数f(x)在[2,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
（2）若函数f（x）在[1,e]上的最小值为3 ,求实数a的值

答案

（1）
定义域是x>0
f'(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2
f(x)在[2,+∞)上是增函数
f'(x)=(x-2a)/x^2>=0
x>=2a
x最小值=2
∴2>=2a
a