鸡兔同笼,共有144只脚,如果鸡数和兔数交换那么共有脚156只,求鸡和兔各有多少只?

题目

鸡兔同笼,共有144只脚,如果鸡数和兔数交换那么共有脚156只,求鸡和兔各有多少只?

答案

1.设鸡x只兔子y只,有：2x+4y=144,4x+2y=156
解得x=28,y=22
算术法算：
1.设鸡兔一共x只,鸡兔互换后和鸡兔互换前一共有300条腿,因为互换了所以300条腿是x只鸡和x只兔子一共有的腿数,将一只鸡和一只兔看成一体,一只鸡加一只兔子的腿数是6,象这样的鸡兔一体有x个,那么可以得到x＝300/6=50只,也就是鸡兔一共50只,如果50只全是鸡,那么一共有100条腿,现在有144条,多余的44条就是兔子长出来的,每只兔子比鸡多2条腿44条就是22只兔子多出来得,因此兔子有22只,鸡就有50－22＝28只